Um método de calibração de alta precisão para espectrómetros
A precisão da calibração do espectrómetro é de importância crítica para muitas técnicas de caracterização ótica, tais como espectroscopia raman e interferometria. 1-3 Normalmente, uma lâmpada de calibração é usada para a calibração do espectrómetro. As lâmpadas de calibração fornecem linhas distintas e bem definidas num comprimento de onda conhecido, e estas são atribuídas aos índices de pixel do detetor. No entanto, para pequenas gamas espectrais, onde apenas um pequeno número de linhas de calibração estão disponíveis, a calibração torna-se imprecisa. Este artigo descreve os princípios de um método de calibração de alta precisão que utiliza uma estrutura multicamacida Fabry-Perot, proporcionando múltiplos picos de calibração afiada ao longo de toda a gama de espectrómetros.
Métodos de calibração
Na maioria dos casos, os espectrómetros são calibrados com lâmpadas de calibração convencionais. Embora este método seja simples de usar, tem algumas restrições; estes são descritos abaixo.
Lâmpadas de calibração convencionais
Uma lâmpada de calibração ilumina o espectrómetro, e as posições – isto é, índices de pixel (p) das linhas de calibração de comprimentos de onda conhecidos (λ)- são medidas. Um ajuste quadrático ou superior da ordem-polinomial aos dados (comprimentos de onda [λ] nas posições [p]) produz a função de calibração procurada — λ(p). As lâmpadas de calibração (por exemplo, lâmpadas Hg/Ar) fornecem linhas de emissão a um dado comprimento de onda. Em regra, existem regiões de comprimento de onda largo sem picos, que levam a uma precisão de calibração limitada. Além disso, um ajuste de grau polinomial superior (N3>) requer um certo número de linhas de calibração, que podem ser limitadas em, por exemplo, espectrómetros com pequenas gamas espectrais. O método convencional é menos fiável, particularmente para os espectrómetros em miniatura, que apresentam dispersões de luz fortemente não lineares. O método de calibração aqui descrito resolve este problema utilizando um elemento ótico adicional que gera um conjunto de linhas de referência distribuídas uniformemente para qualquer gama dada.
Filtro de referência Fabry-Perot
O elemento-chave utilizado é um filtro de referência Fabry-Perot (FRF), que é tipicamente feito de uma camada de espaçador transparente terminada por dois espelhos altamente refletores (Figura 1). A iluminação de banda larga com luz branca produz várias máximas de transmissão afiadas de intensidade semelhante distribuídas por toda a gama de espectrómetros. O FRF utilizado nas experiências dos autores consistia em duas folhas de mica prateadas nas costas em contacto direto entre si. Mica, que é o material de camada espaçador, foi usado devido às suas excelentes propriedades de clivagem e capacidade de fornecer folhas grandes e homogéneas. 4
Se as espessuras e índices refrativos de todas as camadas do FRF forem precisamente conhecidos, o espectro de transmissão pode ser calculado e os comprimentos de onda podem ser atribuídos às posições máximas na matriz de pixels. No entanto, a espessura exata da camada do espaçador é, a priori, não conhecida, e também pode mudar durante o procedimento de calibração (por exemplo, devido à expansão térmica). Portanto, é inevitável determinar simultaneamente a espessura exata da camada espaçadora durante o procedimento de calibração. Um algoritmo iterativo que foi desenvolvido resolve este problema usando duas linhas de calibração de uma lâmpada de calibração como linhas de âncora. 4
Teste de precisão experimental
A precisão do algoritmo de calibração utilizando a configuração experimental é ilustrada na Figura 2. No início, foram detetadas duas linhas de referência (RL3: 435 nm e RL7: 697 nm) de uma lâmpada de calibração CAL-2000 Hg/Ar (Ótica Oceânica, Dunedin, FL) para uma calibração linear inicial. Em seguida, uma lâmpada de halogéneo iluminou um FRF com uma espessura de camada espaçadora de 15,6 μm. A luz transmitida foi recolhida por uma fibra de vidro e guiada até ao espectrómetro de modo a garantir condições de inacoplamento bem definidas. Foi utilizado um espectrómetro em miniatura USB 2000 da Ótica Oceânica (Tabela 1) para a deteção do espectro. Finalmente, um polinômio de oitavo grau foi instalado nos dados (comprimentos de onda [λ] nas posições [p]). Para investigar o desempenho do algoritmo, a precisão do método de calibração foi comparada com a precisão de uma calibração convencional. Para isso, todas as referências detetadas
foram utilizadas linhas (RL1-8) e foi instalado um polinómio de terceiro grau nos dados (comprimentos de onda [λ] nas posições [p]). A precisão de calibração experimental correspondente foi determinada calculando as diferenças entre os comprimentos de onda das curvas de calibração e os exatos conhecidos das linhas mercúrio/árgon:
A curvatura, κ = λcalib-λlin, da curva de calibração foi determinada calculando a diferença de comprimento de onda entre a calibração convencional e a calibração linear inicial.
Resultados
Os resultados do teste de precisão estão traçados na Figura 2. A precisão de calibração (topo) reflete o quão bem a função de calibração reproduz os comprimentos de onda de referência medidos. O método de calibração convencional (triângulos) resulta numa precisão de calibração de 0,4 Å, enquanto o novo método resulta numa precisão superior a 0,2 Å (círculos). A curvatura κ (Figura 2, centro) das curvas de calibração reflete a não-linearidade da dispersão luminosa no espectrómetro em miniatura. O espectro de lâmpadas FRF e calibração são indicados na parte inferior da Figura 2.
O novo método de calibração conduz a melhores precisões de calibração do que o método convencional. Além disso, não podem ser detetadas distorções de ralar ou dispersões de índices refrativos no material espaçador. 5
Conclusão
A vantagem do método de calibração aqui descrito é a sua capacidade de calibrar espectrómetros miniatura fortemente não lineares para gamas espectrais em que apenas algumas linhas de referência estão disponíveis. Os picos de calibração adicionais do FRF permitem ajustes de ordem mais elevados polinomia, que resultam em maiores precisões de calibração. O novo método revelou precisões de calibração inferiores a 0,2 Å, que é pelo menos duas vezes mais precisa que a calibração convencional. É importante notar que este resultado foi obtido utilizando uma quantidade significativa de linhas de calibração para a calibração convencional. Em intervalos onde há menos linhas disponíveis, a diferença tornar-se-ia mais profunda, revelando o poder do método de calibração.
Referências
- Dorrer, C. J. Opt. O Soc. Sou. B 1999, 16(7), 1160.
- Fountain, A.W.; Vickers, T.J. e outros. O Appl. Espectrosc. 1998, 52(3), 462.
- Hamaguchi, H.O. O Appl. O Espectrosc. Rev. 1988, 24 (1-2), 1378.
- Perret, E.; Balmer, T.D. e outros. O Appl. Espectrosc. 2010, 64, 1139.
- Israelachvili, J.N.; Adams, G.E. J. Chem. O Soc. Longe, longe. Trans, trans. Eu 1978, 74,9758.
Dr. Perret é um cientista, Paul Scherrer Institut, 5232 Villigen, Suíça; tel.: +41 3401394; e-mail: edithfu@gmail.com. Balmer é engenheiro de materiais, ETH Zurique, Zurique, Suíça. Os autores agradecem à Ótica Oceânica (Dunedin, FL) pelo seu apoio no teste de vários espectrómetros. Este trabalho foi financiado pela Fundação Nacional Suíça (Berna, Suíça).
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